国际象棋局面分析——时间与空间纠缠的游戏(二)

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是的,这是丁立人2024年棋王卫冕战上第5盘27回合时的局面。这是一个很有争议性的局面,丁立人此时选择了一条稳妥的战术路线,只是战术深度不足以给古克什足够的压力,没能使对手受迫失误。而观众则更多相信引擎评估,此时黑方的优势似乎足以让其推出一个更有可能取胜的准残局局面。一些资深棋手则表示这个局面过于接近理论中的和棋局面,双方的基本功在此局面下并不会拼出胜负。
我的观点,这些认为都对。我对局面的推算结果和引擎一致,这个局面黑方的优势确实可以量化为0.8,但这个优势也确实极难转换为胜势。只能说顶级棋手可能犯下低级失误,这一点毋庸置疑。那么本篇,寄由这个局面我们详细揭秘如何以简单到掰手指头的算法,得出和20+深度,甚至40+深度stockfish引擎一致的局面分析结果,并找到最为准确的棋步。
此外我们也会明白,为什么stockfish研发团队会将0.8-1的优势模糊为有胜率而非绝对胜势。

之前我们将国际象棋棋盘每个格子的价值算作0.2,那么双方棋子占据控制的所有格子的价值,之间的对比,是否就意味着双方力量的对比呢?那么我们来数一数~
因为双方子数相同,棋子的占领格数自然也一样,那么我们来数一下那些由白方控制的格子。记住,如果一个格子被一方以更小的子力或更多的子数控制,这个格子就属于这一方。而兵作为子力最小的棋子,它拥有最高等级的控制权,因为在它控制的格子下没有轻子/重子能够生存。这样的格子控制权也只有对方的兵可以抵消,或是被更多的兵夺取。
这个原理很好理解,这也是这套算法的基本原则。
那么很简单,白方控制场面上14格的空间。

相对的,黑方控制18格。
(18-14)*0.2,不需要很好的数学就能得出0.8这个结果。那么请读者用lichess分析面板,或是自己手头的国际象棋引擎检验一下,这个结果是否和引擎结果高度一致。(20-40深度的stockfish17.1对此局面的估值在0.8-1之间波动,均值约0.9)
这是巧合吗?那么我们接着看,白方Re4威胁c4兵,丁立人选择Bc6反威胁,希望对手Rxc4,自己即可Rd8保兵升变。但古克什的意图也很明显,提车只是为了Rd4,同时吊住黑方两兵。在标注出双方的控制范围后,我们能够很清楚的看到,丁立人的战术位置不无代价。失去了h4/f5两格的控制,拿到d5格。只损失了一个格子?
但是我们知道,白方必然要走Rd4,黑方损失的还有d8这个底线车位。白方先手断掉了d线通路兵的粮道,Bc6明显是帮对手走了一步。从这一点上,我们可以认为,黑方送了对手一个回合,也可以认为黑方净亏两格。请读者看看你们手中的引擎评估,我记得在比赛当时的引擎版本给到这一步的局面损失更大(优势只剩0.3左右,几乎归零)。现在17.1版鳕鱼老师的评估大致浮动在于0.5-0.6(30+深度),从空间(格子)/时间(回合)两个维度,上我们的算法的误差都在0.1左右。
一步稳健无误的棋着,对局面上双方场地控制权的改变,往往就在1-2格之间。一个回合的价值,也就是1-2格空间价值的平均期望。国际象棋棋盘就是这样一个二维空间和一维时间(一维时间?难道还有更高的时间维度!?嘘......我们先不讨论这个~)构成的世界。
可能有读者会惊讶,难道引擎局面分析就是这么简单的算法!?我说了,这将是一个系列专栏,两篇文章就算一个系列未免太寒碜了。而且肯定有读者可以凭借自己的经验理解提出,不,这很可能是巧合,有些局面就算是均势,其中一方的空间优势也可以很大,这样的算法一定无法解释。
轻易肯定和轻易否定是等价的愚蠢,有自己的观点和没有自己的观点,有区别但也不大。思维的台阶,你站的比过去的你高,回望之时,过去的你愚蠢吗?人如果时常觉得过去的自己蠢,那这个人还在进步,绝不愚昧。只有一个人觉得自己全知全能了,那这人以后就没个好儿了。
我固执,一意孤行,倒也无数次的在回望过去时,觉得自己以前真傻。那我还在进步?变得越来越聪明?很可惜,更多的,我开始意识到自己的活力在流失,也因此不太在意自己是否还有进步的可能了。
沉舟侧畔千帆过,病树前头万木春。
最后决定写这些专栏,也是为了......啊,不扯远了。我会尽可能控制篇幅,增加信息密度。我的总结也不能替代各位读者的思考。
回到这个局面,我们已经算到黑方有0.8的优势,那么这个优势真的像一些资深棋手说的,以丁立人和古克什的棋力,必然会是一盘和棋吗?倒也未必。
但我认为,必须要严格遵照寸土不让的原则推进棋局。
Be6,这一步我们作为黑方不会支付任何格子作为代价,轻子支撑c4兵,即便对方依然先手拿到d线,但是我们的车要拿到的,是c线(所以27回合最优选择,其实Rc8和Be6是等价的)。这里我们不去走那条更平庸的路线,也就是Kg8,这是一个异色格象对决中非常容易看到的和棋路线。白方很容易通过f2/e3拿到控制黑方通路兵的位置。而黑方,如果也温和的走入己方王翼的白格线路,那么无疑这将是和棋。
必须果断让车从c线施压
[FEN "4rk2/pp1b1pp1/8/4P3/2p1R3/2Pp1PB1/PP5P/6K1 b - - 0 1"]
1... Be6 2. Rd4 Rc8 3. Kf2 Rc5 4. b3 Ra5 5. bxc4 Bf5 6. Bh4 Rxa2+ 7. Kg3 Kg8 8. Be7 a5 9. h4 Rd2
必须走完Be6和Rc8,做完最后的防守动作,放车进入后翼发起进攻之后,才可能通过Kg8的等招儿,获得胜势。
在这个过程中,白方需要非常细腻的处理自己后翼兵型,以及王的位置。对于一位年轻的世界冠军,我不认为经验更加丰富老道的丁立人真的没有机会在这个局面中取胜。
那么,姑且先写到这里,后续的章节,我会解释本章悬而未决的一个问题,就是以格子控制数量为依据的算法,是否适用于各种局面,或者说,它的适用范围。
(最后小小的总结一下,在这章我们实际上初步的验证了这个算法的准确性,也简单展示了它在谋求棋步最优解过程中的指导性。但这也不意味着可以以其否定棋手的个人风格和努力方向。当然了,如果一个棋手觉得这样的“旁门左道”对于他来说是一种......或者说有些棋友觉得以引擎结论批评顶尖棋手过于严苛。没关系,我的观点一直是,如果一个人对他自己最为严苛,那么其他人的任何意见都像是和风细雨。我不否认古克什前途光明,我也觉得丁立人职业生涯还没有到达真正的巅峰。客观务实的说,他们距离当今棋界最高峰的卡尔森还有距离。他们也一定会极尽可能的去追上甚至赶超。至于方法,我觉得如果能有机会跟最强者学习,没有任何理由不学。无声的老师最好,因为一切它都留待你自己思考。)